أهمية مقاييس النزعة المركزية ومقاييس التشتت في تحليل البيانات

دور مقاييس النزعة المركزية

تعتبر مقاييس النزعة المركزية أدوات أساسية في تحليل البيانات، إذ تعكس قيمة أو مجموعة من القيم التي تمثل الوضع المتوسط بين جميع القيم المتاحة. من أبرز هذه المقاييس: الوسط الحسابي، الوسيط، والمنوال، وسنوضح فيما يلي أهمية كل منها بشكل منفصل:

أهمية الوسط الحسابي

الوسط الحسابي هو القيمة الناتجة عن جمع جميع القيم أو المفردات وقسمتها على عددها الكلي. وتبرز أهميته فيما يلي:

• يأخذ في الاعتبار جميع المفردات دون ترك أي منها.
• يوفر متوسطاً واضحاً في حالة عدم وجود قيم شاذة.
• يمثل قيمًا عددية مما يتيح إجراء العمليات الحسابية بسهولة.
• تعتبر عملية حساب الوسط الحسابي بسيطة وفعالة، خاصة عند معالجة كميات كبيرة من البيانات.

أهمية الوسيط

الوسيط هو القيمة التي تقع في المنتصف عند ترتيب القيم تصاعدياً أو تنازلياً. إذا كان عدد القيم زوجياً، يتم حساب الوسيط من خلال أخذ المتوسط الحسابي للقيمتين المتوسطة. تتلخص أهميته في النقاط التالية:

• يسهل حسابه نظراً لبساطته.
• يتيح إجراء العمليات الحسابية لأنه يمثل قيماً عددية.
• يفيد في حالة وجود قيم شاذة؛ لأنه لا يتأثر بها.

أهمية المنوال

المنوال هو القيمة الأكثر تكراراً بين القيم. في حال كانت هناك أكثر من قيمة تتكرر بنفس العدد، يكون هناك أكثر من منوال، أما إذا لم يكن هناك تكرار، فإنه يعني عدم وجود منوال. وتبرز أهمية المنوال بالنقاط التالية:

• يعد مقياساً مهماً عندما توجد قيم شاذة، لأنه لا يتأثر بتلك القيم.
• يعتبر من المقاييس السهلة الفهم والقياس.
• يمكن تطبيقه على البيانات النوعية.
• يمكن تحديده بسهولة من الناحية الهندسية.

دور مقاييس التشتت

تعتبر مقاييس التشتت أدوات قياس تفيد في تحديد مدى ابتعاد القيم عن المتوسط الحسابي، مما يكشف عن مدى تشتت وانحراف البيانات عن بعضها البعض. من أبرز مقاييس التشتت: المدى، التباين، والانحراف المعياري، وهنا سنستعرض أهمية كل منها:

أهمية المدى

يقاس المدى من خلال حساب الفرق بين أعلى وأدنى قيمة بين القيم، وتظهر أهميته في النقاط التالية:

• يوضح النطاق الذي تتوزع فيه القيم بشكل دقيق.
• يمكن الاعتماد عليه في اتخاذ قرارات سريعة حتى لو لم تكن دقيقة للغاية.

أهمية التباين والانحراف المعياري

يمثل التباين مدى ابتعاد كل قيمة عن متوسطها الحسابي، في حين يمثل الانحراف المعياري الجذر التربيعي للتباين. وتبرز أهمية كلا المقياسين في النقاط التالية:

• يساعدان في معرفة مدى التجانس بين القيم والقيام بمقارنات بين التوزيعات المختلفة.
• إذا انخفضت قيمتهما، فإن ذلك يشير إلى تجانس وتقارب بين القيم، والعكس صحيح.
• يمكن استخدامهما في مجال الإحصاء الاستدلالي واختبار الفرضيات.